Rhédey Claudia édesapja a Rhédey család erdélyi erdőszentgyörgyi ágából származó gróf Rhédey László Inczédi Ágnes bárónőt vette feleségül. Házasságukból két fiú és két lány gyermek született, sajnos hárman kisgyermekkorban meghaltak, csak Claudia cseperedett fel.
1830 telén a család I. Ferenc (1792 – 1835) császár és magyar király meghívására Bécsbe utazott, hogy a báli szezont ott töltse. A 18 éves Claudia grófkisasszonyt, Erdély egyik legszebb és legbájosabb főrangú hölgyét elkápráztatta a bécsi Burgban zajló élet. A báli eseményekre Alexander vagyis Sándor würtembergi herceget is meghívták, abban a reményben, hogy valamelyik Habsburg főhercegnő megtetszik neki. A herceg azonban a kis erdélyi grófkisasszonyba szeretett bele első látásra. A két fiatal szerelme óriási feltűnést keltett. A nagy rangbeli különbség miatt a bécsi főrangúak felháborodtak, a herceg családja sem lelkesedett túlságosan, hiszen a lány az ő szemükben csak egy szegény és alig- alig ismert erdélyi gróf leánya volt, míg a fiatalember a würtembergi királyság örökösének számított. A szerelmes herceg, a báli szezon után, mit sem törődve mások véleményével, Erdélybe utazott és megkérte Claudia kezét. Az édesapa beleegyezett a házasságba, azzal a feltétellel, ha a herceg rokonai is feltétel nélkül hozzájárulnak a frigyhez.
A herceg családja halogatta a beleegyezést, abban a reményben, hogy a két fiatal szerelmét felőrli a távolság és a várakozás, és esetleg időközben Alexander rangjához méltóbb lányt talál. Alexander viszont annyira ragaszkodott szerelméhez, hogy az akkori európai dinasztiák szokásjoga szerint, mivel trónörökösként nem egy másik uralkodóházból nősült, lemondott gyermekeinek trónutódlási jogáról is.
Rhédey László, az édesapa látva a huzavonát, önérzetében sértve érezte magát és megtagadta a hozzájárulását a házassághoz. Úgy gondolta, hogy ő a családfáját a honfoglalásig vissza tudja vezetni, felmenői között, ha rövid időre is, de egy erdélyi fejedelem is akadt, így hát van ő olyan magyar úr, hogy a sok száz német herceg egyike minden teketória nélkül feleségül vehesse leányát. Végül is a halálos ágyán megenyhült és beleegyezését adta a frigyre.
A fiatalok így mintegy 5 esztendőt vártak arra, hogy egybekelhessenek végre 1835-ben.
V. Ferdinánd, az új Habsburg uralkodó meghatódva a pár történetén, az esküvő után egy hónappal az ifjú asszonynak adományozta az előkelő Hohenstein grófnéja címet.
A házasságukból három gyermek született. Az egyetlen fiú, Ferenc mivel 1837-ben megkapta a Teck hercege címet, lehetősége nyílt arra, hogy királyi családból válassza feleségét, Viktória Mária cambridge–i hercegnőt, Viktória angol királynő unokanővérét. Gyermekeik közül az egyik lány, Teck Mária a királynő unokájához, Albert walesi herceghez ment feleségül, annak halála után pedig sógorához György yorki herceghez adták, aki 1910-től V. György néven lépett az angol királyi trónra.
Tehát Rhédey Claudia unokája királyné lett, dédunokái Edward és György hercegek pedig angol királyok voltak. Ez utóbbi idősebbik leánya 1952-től II. Erzsébet néven lett angol királynő, aki a származás szerint anyai ágon Rhédey Claudia ükunokája.
Rhédey Claudiát végül is a német főurak elfogadták, de sajnos az életvidám, szeretetreméltó asszony csak rövid ideig, 6 évig élhetett boldog házasságban. Még 30 éves sem volt, amikor váratlanul meghalt. A halálának körülményeiről két történet ismeretes. Az első miszerint az Erdőszetgyörgyről Grazba tartó asszony Alvincen megpihenve túl sok időt töltött itt el, ezért a gyorsan hajtott hintója árokba borult, lóra szállt és 8 órányi lovaglás után a valószínűleg súlyos belső sérülések miatt rövidesen meghalt. A másik történet alapján a férjével együtt egy katonai díszszemle lovasparádéján felvonulóként vett részt és a váratlanul megbokrosodott lóról lezuhanva zúzta halálra magát.
Férje később újra megnősült, 44 esztendővel élte túl feleségét, de nem tudta őt elfelejteni.
A nagyasszonyt végakarata szerint az erdőszentgyörgyi református templom Rhédeyek sírkamrájába temették el, bebalzsamozott szívét viszont - jóval később - helyezték nyugalomra a férje koporsójában.
